已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:59:12
已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα的值.

已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα的值.
已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα的值.

已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα的值.
两边平方得 2sina·cosa=-24/25 则sina-cosa=7/5 得sina=4/5 cosa=-3/5 得tana=-4/3

sina+cosa=1/5......(1)
sina^2+cosa^2=1...........(2)
(1)^2-(2)得:2sinacosa=-24/25
0<α<π
sina>0,cosa<0则sinα-cosα>0
sina-cosa=√(sin^2a+cos^2a-2sinacosa)=√(1+24/25)=7/5....(3)
由(1)(3)得sina=4/5,cosa=-3/5
tans=sina/cosa=-4/3

两边平方得 2sina·cosa=-24/25 则sina-cosa=7/5 得sina=4/5 cosa=-3/5 得tana=-4/3