如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,DF长为如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,且AB平行于DE,若三角形ABD与三角形DEC的面积相等,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:57:49
如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,DF长为如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,且AB平行于DE,若三角形ABD与三角形DEC的面积相等,

如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,DF长为如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,且AB平行于DE,若三角形ABD与三角形DEC的面积相等,
如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,DF长为
如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,且AB平行于DE,若三角形ABD与三角形DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF长为

如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,DF长为如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,且AB平行于DE,若三角形ABD与三角形DEC的面积相等,
从C点引辅助线垂直交AB延长线于G 交DE于H 则
因为三角形ABD与三角形DEC的面积相等
所以1/2AB.CG=1/2DE.CH
所以AB/DE=CH/CG
又因为AB//DE
所以EF/AB=CF/CG
所以AB/DE=EF/AB
所以DE=16
所以DF=16-9=7

作AH⊥BC,DG⊥BC
∵S△ABC=S△DEC
∴BC·AH/2=CE·DG/2
∵E为BC中点
∴AH/DG=1/2
∵AB‖DE
∴△AHB∽△DGE
∴AH/DG=AB/DE=1/2
∴DE=2AB=24
∴DF=15

三角形EFC与三角形abc相似,得两个三角形的面积之比为相似比的平方,即9:16;高的比为相似比即9:12=3:4,则三角形ABE与三角形ABC的高的比为1:4。设EFC的面积为9x,则ABC的面积为16x
三角形ABE与三角形ABC为等底,所以面积之比为高的比1:4,所以三角形ABE的面积为4x。而三角形ABE与三角形ABD同底等高,所以ABD的面积为4x.所以DFC的面积为4x。(如果...

全部展开

三角形EFC与三角形abc相似,得两个三角形的面积之比为相似比的平方,即9:16;高的比为相似比即9:12=3:4,则三角形ABE与三角形ABC的高的比为1:4。设EFC的面积为9x,则ABC的面积为16x
三角形ABE与三角形ABC为等底,所以面积之比为高的比1:4,所以三角形ABE的面积为4x。而三角形ABE与三角形ABD同底等高,所以ABD的面积为4x.所以DFC的面积为4x。(如果如题目中的三角形ABD与三角形DEC的面积相等,而ABD是4x,EFC都有9x,不可能相等。所以这里应该是三角形DFC。)
而三角形DCF与三角形EFC两个三角形为等高,所以面积之比为FD:EF。而面积之比为4x:9x=4:9,因为EF为9,所以DF为4。

收起

只有第一个回答者的答案是对的,这个是我的考试题,答案是7 第三个答案的S△DFC应该是7X如果按照7X来算就对了

如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,DF长为如图为三角形ABC与三角形DEC重叠的情形,其中点E在BC上,AC交DE于点F点,且AB平行于DE,若三角形ABD与三角形DEC的面积相等, 如图三角形ABC的面积为45平方厘米,CD=2BD,AE=EC,求三角形DEC? 在图中,三角形abc与三角形dec都是等腰直角三角形,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,三角形ABC与三角形DEC的面积是多少? 如图,在4×3的正方形网格中,三角形ABC 与 三角形DEC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.1、角ABC的度数是_______,BC=________;(怎么求的也教下吧)2、判断 三角形ABC 与 三角形DEC 是否相似,说 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,E为BC上一点,∠A与DEC互补,若BC=11cm,则三角形DEC周长为? 求三角形ABC与DEC的面积比三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形. 如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角形ADE相似于ABC三角形DEB与DEC在三角形ABC中 如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD 如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o与bc交于点d,与ac交于点e,求证:三角形dec是等腰三角形 如图,三角形ABC全等三角形DEC,且DC垂直DE,试说明线段AB与DE的关系,并说明理由. 如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=4,则DE=? 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=2,则DE=? 如图,己知三角形ABC和三角形DEC均为等边三角形,尝试说明AD=BE的理由.并写出过程. 如图BC=EC,角1=角2,要使三角形ABC全等于三角形DEC,则应添加的一个条件为( ) 已知三角形ABC全等与三角形DEC,三角形ABC的边长为3,m,n,若三角形ABC的三边长为5,p,q,若三角形的各边长都是整数,则m+n+p+q的最大值为多少?已知三角形ABC全等与三角形DEC,三角形ABC的边长为3,m,n,若 如图三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形阴影部分是正方形如果三角形ABC的面积是45平方厘米那么三角形D三角形DEC的面积是多少速度 如图把三角形ABC沿AB边平移到三角形A'B'C'的位置他们重叠部分阴影部分的面积为三角形ABC的如图把三角形ABC沿AB边平移到三角形A'B'C'的位置他们重叠部分阴影部分的面积为三角形ABC的