急,求一道初一有理数题证明:方程 x*x-x-1=0没有有理数解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:49:39

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x²-x-1=0
整理方程：
x²-x+1/4=1+1/4
(x-1/2)²=（√5/2）²
x=(1±√5)/2
方程的两个根都是无理数,
方程没有有理数解

x^2-x+1/4=5/4
(x-1/2)^2=5/4
x=(1±√5)/2都是无理数
故方程无有理数解

用b^-4ac<0即可

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