若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:09:18

若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值

若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
f'=-3x²-3=-3（x²+1）＜0
说明函数始终是减函数,f（0）=5>0,则说明函数与x轴交于一个点,且在原点的右边,这个零点为a∈（k,k+1）
根据减函数得f(k)>0,f(a)=0,f(k+1)<0
f(0)=5>0
f(1)=1>0
f(2)=-9<0
所以,根在（1,2）之间
k=1

f(0)=5
f(1)=1
f(2)=-9
f(1)f(2)<0
∴函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(1,2),1∈Z符合。
∴k=1

f'(x)=-3x²-3=-3（x²+1）＜0，f(0)=5>0,f(正无穷)=负无穷，所以f(x)有且只有一个零点。
f(1)=1>0,f(2)=-9<0，又零点所在的区间为(k,k+1),所以k取1

函数f(x)=x3-x的零点是已知函数f(x)=x3+x 试求函数y=f(x)的零点求函数f（x）=2x3-3x+1零点的个数? 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 求函数 f（X）=X3-2X2-X+2 的零点求函数 f（X）=X3-2X2-X+2 的零点若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值函数f（x）=x3-2x2-x+2的零点个数为写出函数f(x)=x3+2x2-3x-6的一个正数零点所在的一个区间函数f(x)对任意实数x都有f(X)=f(x的绝对值)若函数y=f(x)只有三个零点x1.x2.x3则x1+x2+x3= 已知函数f(x)对任意实数x都有f（x）=f(|x|)),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3.则x1+x2+x3的值? 已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(┃x┃),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3,求x1+x2+x3的值.速回.. 已知函数f(x)=1/3x3-bx2+c(b,c为常数).当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)只有三个零点,则实数c的取值范范围. 用二分法求函数f(x)=x3-2的零点一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的? 若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围已知函数f(x),对x∈R都有f(4-x)=f(x),若f(x)恰有4个不等的零点x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4= 若函数f(X)=2X3-6X+K在R上只有一个零点,求常数K的取值范围拜托各位了 3Q )用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是