已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:25:10
已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于

已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于
已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于

已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于
3x+4y=5,表示直线3x+4y-5=0
根号(x^2+y^2)是直线3x+4y=5上一点到原点(0,0)的最短距离:
d = |0*3+0*4-5|/√(3^2+4^2) = 5/5 = 1

过原点作直线3x+4y-5=0的垂线,垂线段的长度的平方就是x²+y²的最小值。