如图3,等边三角形ABC中,P、D分别是BC、AC上的点,且角APD=60度,AB=3,BP=1,求CD、PD的长.图画的不好,见谅..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:28:31
如图3,等边三角形ABC中,P、D分别是BC、AC上的点,且角APD=60度,AB=3,BP=1,求CD、PD的长.图画的不好,见谅..

如图3,等边三角形ABC中,P、D分别是BC、AC上的点,且角APD=60度,AB=3,BP=1,求CD、PD的长.图画的不好,见谅..
如图3,等边三角形ABC中,P、D分别是BC、AC上的点,且角APD=60度,AB=3,BP=1,求CD、PD的长.
图画的不好,见谅..

如图3,等边三角形ABC中,P、D分别是BC、AC上的点,且角APD=60度,AB=3,BP=1,求CD、PD的长.图画的不好,见谅..
PC=3-1=2 AB:PC=BP:CD
因为∠BAP+∠APB=180°-∠B =180°-60°
∠DPC+∠APC=180°-∠APD=180°-60°
所以∠BAP=∠DPC
又因为∠B=∠C
所以△ABP∽△PCD
AB:PC=BP:CD =AP:PD
AB=BC=AC
所以PC=3-1=2
所以CD=2/3
过A做BC边上的高AE 垂足为E
因为 三线合一
所以BE=1/2BC=1.5
PE=BE-BP=0.5
在Rt△APE中
AP=√AP^2+PE^2=√10/ 2(二分之根号十)
所以PD=√10/3 (三分之根号十)

如图 在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE= 如图3,等边三角形ABC中,P、D分别是BC、AC上的点,且角APD=60度,AB=3,BP=1,求CD、PD的长.图画的不好,见谅.. 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点.(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;(2)如何在BC上找一 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的. 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P求∠APE的度数 如图,在等边三角形abc中,d,e分别是ac,ab上的点,且ae=cd,bd与ce交于点p,求角cpd的度数 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 求∠APE的度数.如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 1,求∠APE的度数.2,当de分别在cb,ac的 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积 如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,P为BC边上任一点,三角形DPM为等边三角形.求证:EP=FM 如图等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点且AD=CE,求证∠BCD+∠CBE=60° 如图,等边三角形abc中,d、e分别是bc、ac上的点,bd=ce.求∠afe的度数. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图,在等边三角形abc中,d e分别是AB AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=? 如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF(1)若等边三角形ABC的边长为20,且∠BPE=45°,求等边三角形EPQ的边长 (2)求证:BP=EF=FQ 如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,CD,BD的延长如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,D为MN上任意一点,CD、BD的延长线分别交于AB、AC于EF证明1/CE+1/BF=3/AB