三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:06:39
三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值

三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值
三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值

三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值
设AD交BC于O点,∠BAD=θ,
∵AB=AC=a ∴AD⊥BC
在Rt△ABO中,BO=asinθ,AO=acosθ,
在正三角形BCD中,BC=CD=DB=2BO=2asinθ
在Rt△BOD中OD=BDcos30°
故AD=AO+OD=acosθ+2asinθcos30
=acosθ+√3*asinθ
=2a(1/2cosθ+√3/2sinθ)
=2asin(30°+θ)
∴由正弦函数性质知:当θ=60°时,AD取得最大值2a

三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值 若三角形abc,向量ab/ab-向量ac/ac=√3向量bc/bc,则角A大小为 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形,求AD的最大值 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线? 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度 AB、AD相等=1,AC=根号3,AD平分AC,求三角形ABC的面积?A为三角形的顶点,D为BC边的中点 RT三角形ABC的斜边AB=5,直角边AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周,r为多少? RT三角形ABC的斜边AB=5,直角边AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周,r为多少? 在三角形abc中,ab=ac=4,以点a为圆心,2为半径的圆与bc相切,求角bac的度数 (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 若向量AB+向量BC+向量AC=0,则以ABC为顶点的图形为三角形 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证:以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:BC=2AH 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN