作业帮我们知道山坡的坡度越大,则坡越抖.联想到课本中的结论:tan A的值18.探究:(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为_____
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:07:06
我们知道山坡的坡度越大,则坡越抖.联想到课本中的结论:tan A的值18.探究:(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为_____
我们知道山坡的坡度越大,则坡越抖.联想到课本中的结论:tan A的值
18.探究:
(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式:____________.
(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大,则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.
(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.
我们知道山坡的坡度越大,则坡越抖.联想到课本中的结论:tan A的值18.探究:(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为_____
(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为 b/a; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为（b+c）/（a+c）.生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式:当 a>b>0,c>0时;（b+c）/（a+c）>b/a.
(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大,则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:第一种根据正切函数的图像可知正切值随着这个角的增大增大的越快,第二种由tanA的导数(tanA)′=1/(cosA)^2可知正切值随着这个角的增大增大的越快.
(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.
证明:因为 tan∠DEB=BD/BE=（b+c）/（a+c） tan∠CAB=BC/AB=b/a
∠DEB=∠F+∠EAF=∠F+∠CAB>∠CAB
所以tan∠DEB> tan∠CAB
即 （b+c）/（a+c）>b/a