椭圆4x方+9y方=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为中点,求弦长弦长~我怎么算的数目不对呢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:54:59
椭圆4x方+9y方=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为中点,求弦长弦长~我怎么算的数目不对呢~

椭圆4x方+9y方=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为中点,求弦长弦长~我怎么算的数目不对呢~
椭圆4x方+9y方=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为中点,求弦长
弦长~我怎么算的数目不对呢~

椭圆4x方+9y方=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为中点,求弦长弦长~我怎么算的数目不对呢~
设AB中点为P
A(x1,y1)B(x2,y2)
4x1²+9y1²=144
4x2²+9y2²=144
两式相减
4(x1²-x2²)+9(y1²-y2²)=0
4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
根据题意
x1+x2=6,y1+y2=4
代入,化简
(y1-y2)/(x1-x2)=-2/3
直线AB方程:y-2=-2/3(x-3)即2x+3y-12=0
将y=-2/3(x-3)+2代入4x²+9y²=144
x²-6x=0
x1=0,x2=6
y1=4,y2=0
这里数值比较容易算出,如果不是特殊值,可以利用弦长公式
弦长AB=√(6-0)²+(0-4)²=2√13

椭圆4x方+9y方=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为中点,求弦长弦长~我怎么算的数目不对呢~ 椭圆4x方+9y方=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为中点,那么这条弦所在的直线方程是 已知椭圆的方程x方/4+y方/3=1,椭圆上有一点p满足角pf1f2=90°,求三角形pf1f2的面积 求经过点P(-2,3)且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆的标准方程 一道高中椭圆几何题设A为 (x方/a方)+(y方/b方)=1 (a>b>0) 长轴顶点 若椭圆上有一点P 使得AP⊥OP 求离心率e范围 有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F(根号2 ,0)1 求m2 若该椭圆内有一点P(1,1),过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程 已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程 求第3问过程结果(椭圆方程(x方/4)+(y方/3)=1 椭圆x方/4+y方/3=1的焦距等于? 已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 椭圆X方/4+Y方/9=1与(X+4)方+Y方=2的公共点的个数 .在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|....在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|+2|MF|的值最小,求这一最小值?椭圆方程是x^2/4+y^2/ 姐.圆(x-1)^2+y^2=4内有一点p(1,1),AB过点P,若弦长AB=2根号3,则直线的方 椭圆4x^2+9y^2=144内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线方程为 椭圆4X^2+9Y^2=144内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P为重点,那么这条弦所在的直线方程是多少? 椭圆4x²+9y²=144内有一点p(3,2),过点p的弦恰好以p为中点,那么这条弦的方程为? 过程详细点谢谢 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 在椭圆X平方/4+Y的平方/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆有一点M,是MP+2MF的之最小,值是多少哇~