作业帮求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:29:44
求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
4X＋3Y+14＝0或4X＋3Y－6=0
设所求直线方程是4x+3y+b=0
那么|b-4|/√(4²+3²)=2
所以|b-4|=10
所以b=-6或b=14
所以与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程是4x+3y-6=0或4x+3y+14=0
设所求直线为：y=kx+b，
∵直线4x+3y+4=0的斜率k=-4/3
∴所求直线斜率k=-4/3
即：所求直线为：y=-4x/3+b
化简得：4x+3y-3b=0
根据平行直线间距离公式得：2=I4-3bI/√（4^2+3^2)
化简得：I4-3bI=10
解之得：b=-2，b=14/3
∴所求直线方程为：y=-(4x/3)-2或...
全部展开
设所求直线为：y=kx+b，
∵直线4x+3y+4=0的斜率k=-4/3
∴所求直线斜率k=-4/3
即：所求直线为：y=-4x/3+b
化简得：4x+3y-3b=0
根据平行直线间距离公式得：2=I4-3bI/√（4^2+3^2)
化简得：I4-3bI=10
解之得：b=-2，b=14/3
∴所求直线方程为：y=-(4x/3)-2或y=-(4x/3)+14/3
收起
推理：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
依照上面公式带数字就可以了，绝...
全部展开
推理：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
依照上面公式带数字就可以了，绝对正确
收起
20x+15y-36=0