证明数列x1=√2,x2=√(2+√2),x3=√(2+√(2+√2))...的极限存在并求出极限.

证明数列x1=√2,x2=√(2+√2),x3=√(2+√(2+√2))...的极限存在并求出极限. 证明f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)为偶函数 证明一个数列极限,要用单调有界定理证明利用单调有界定里,证明下列数列极限存在: x1=√2 , x2=√(2+x1) , x3=√(2+x2). , xn=√(2+x(n-1))其中x后面的1,2,.n,n-1都是下标. 用单调有界定理怎么证啊?请 如何证明√x1x2≤(x1+x2)/2≤√(x1^2+x2^2)/2 如何证明√x1x2≤(x1+x2)/2≤√(x1^2+x2^2)/2 如何证明√x1x2≤(x1+x2)/2≤√(x1^2+x2^2)/2 证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.证明：设-2≤x1＜x2＜+∞则f(x1)=(x1+2)0.5＜(x2+2)0.5 =f(x2)因此x在[-2,+∞)上是增函数.证明;设X2>X1>-1则有F(X2)=√(X2^2-1)F(X1)=√(X1^2-1)且F(X2)-F(X1)=√( 证明sin(x1+x2)-sinx1=2sin(x2/2)cos(x1+x2/2) 证明：√[（x1-x2)^2+(y1-y2)^2]+√[(x2-x3)^2+(y2-y3)^2]>=√[(x1-x3)^2+(y1-y3)^2],x,y均为实数. 证明函数f(x)=-x²+2x在(负无穷,-1】上是增函数中的一个问题!任取x1,x2∈(-∞,-1],且x1>x2∴f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1-(-x2²+2x2)=x2²-x1²+2x1-2x2=(x2+x1)(x2-x1)+2(x1-x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)∵x1>x2,x1,x2∈(-∞,-1] √x2/x1 + √x1/x2 =怎么推导 用韦达定理推设一元二次方程2x²+7x+1=0两个根x1 x2,不解方程求值x2/x1+x1/x2|x1-x2|√（x2/x1） + √（x1/x2） 证明：则f(x)=(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数（x1不等于x2),证明：1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2,证明：1/2[f(x1)+f(x2)] 〉f[(x1+x2)/2] 已知x1≥0,x2≥0,且x1 x2=1,证明1≤根号x1 加根号x2≤根号2是x1+x2=1 x1,x2,...,xn属于R+,证明:1/x1+1/x2+...+1/xn>=2(1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+...+1/(xn+x1)) 证明均值不等式a1+a2+...+an/n >=n√a1a2a3...an原理是（a-x1)(x2-a)=a(x1+x2-a)-x1x2若x1x1x2令a=x1+x2/2 带入得x1+x2/2>√x1x2现在要证明N项了给个思路点拨即可 实在不知道怎么推广到N项去………… 证明f(x)=2^x,f((x1+x2)/2)