作业帮已知f(x)是定义在｛x│x>0｝上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:08:24
已知f(x)是定义在｛x│x>0｝上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
已知f(x)是定义在｛x│x>0｝上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
已知f(x)是定义在｛x│x>0｝上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)-[f(1)-f(y)]=f(x)+f(y)
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=1+1=2
不等式f(x+3)-f(1/x)
f(x/y)=f(x)-f(y)
=f(x/y*y)-f(y)
即f(x/y）+f(y)=f(x/y*y)
由定义域知x不等于0
故上式等价于f(x)+f(y)=f(x*y)
f(6)+f(6)=f(12)=2
剩下的就好办了，将原式左边整理一下，之后用单调性
f(6) = f(36/6) = f(36) - f(6)
所以f(36) = 2
f(x+3)-f(1/x) = f(x² + 3x)
又f(x)在{x|x>0}是增函数
所以不等式f(x+3)-f(1/x)<2的解集是
x+3>0
1/x >0
x²+3x < 36
解集为
{x|0
f(x+3)-f(1/x)<2f(6)
f(x+3)-f(6)
x>（-3+√33）/2
已知f(x)是定义在｛x│x>0｝上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1)
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)
已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)
已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1)
已知f(x)是定义在{x/x>0}上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 求：若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(1/x)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知f(x)是定义在r上的奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论成立的是( )A.f(x)-f(-x)＞0 B.F(X)-F(-X)≤0c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)×f(-x)＞0A.f(x)-f(-x)＞0 B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)乘f(-x)≤0 D.f(x)乘f(-x)＞0
已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值.
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围
已知F(X)是定义在(0,正无穷大)上的增函数且F(X)大于F[8(X-2)],求X的取值范围
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式
已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式