线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.问：1我好想学蒙了,为什么前两句话能推出第三句话?请给出定理或定义.2如果仅仅给出 λ=2是A

关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量,跟矩阵的秩有什么关系呀? [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化 线性代数相似对角化问题!问题一：矩阵能相似对角化的条件不是有n个线性无关的特征向量嘛.图中画横线的地方说有2个线性无关的特征向量,A就能相似对角化了,但是矩阵A的n不是等于3么?问 n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.问：1我好想学蒙了,为什么前两句话能推出第三句话?请给出定理或定义.2如果仅仅给出 λ=2是A 线性代数：如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1? 关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释. 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件：有N个线性无关的特征向量 线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化【A有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的充分必要条件.A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分条件.】那在我看来“A有n个线性无 A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵. 线性代数,若a,b正交,则（a,b）=_______n阶实对称矩阵A共有______特征值,和______个线性无关的特征向量. n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特 n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A=