作业帮奥数的简便计算（1）44×2+44×22+4444（2）999×111+333×667并简单说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:41:12
奥数的简便计算（1）44×2+44×22+4444（2）999×111+333×667并简单说明理由
奥数的简便计算
（1）44×2+44×22+4444
（2）999×111+333×667
并简单说明理由
奥数的简便计算（1）44×2+44×22+4444（2）999×111+333×667并简单说明理由
1、44×2+44×22+4444=44×（2+22+101）=11×（4×125）=11×500=5500.
2、999×111+333×667=333×333+333×667=333×（333+667）=333000.
楼上的答案非常好，我来给顺带的解释一下。
1.先将因子44提出来，用乘法分配率的逆运算。第二步把44分解成11×4。第三步用乘法结合律，4先乘125得出500，之后500再乘11。
2.先将999×111中的999分解成333×3，把原式转化为333×333。第二步用乘法分配律的逆运算，333×（333+667）
这两道题都是在考察乘法上的凑整思想，主要用到一些乘法定律：<...
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楼上的答案非常好，我来给顺带的解释一下。
1.先将因子44提出来，用乘法分配率的逆运算。第二步把44分解成11×4。第三步用乘法结合律，4先乘125得出500，之后500再乘11。
2.先将999×111中的999分解成333×3，把原式转化为333×333。第二步用乘法分配律的逆运算，333×（333+667）
这两道题都是在考察乘法上的凑整思想，主要用到一些乘法定律：
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律： abc=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
一看到含有3的因子的数就要注意是否能把原式转换，看到整式有同样的因子一定要提出来。
收起
（1） 44×2+44×22+4444
=44*（2+22+101）
=44*125
=4*125*11
=5500
（2） 999×111+333×667
=333*333+333*667
=333*（333+667）
=333000