传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:04:07
传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式

传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式
传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式

传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式
设输入为x,输出为y,用大写表示象函数,则
Y(s) = (C(s)/R(s))X(s)
所以
R(s)Y(x) = C(s)X(s)

(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)Y(s) = (s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)X(s)
然后,求原函数之间的关系,只要把这个式子中:
(1) Y(s)换成y,X(s)换成x,
(2) 将括号展开;
(3) 将其中的s的幂换成微分算子(例如s^5换成对t的5阶导数符号,s^2换成对t的2阶导数符号,……等等).
即构成微分方程表达式了.
因为这里的文本输入不便于表示数学公式,所以我就不具体写出了.

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