八年级数学因式分解应用题``急``某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码.一顾客欲买2千克的糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:49:04

八年级数学因式分解应用题``急``某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码.一顾客欲买2千克的糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置
八年级数学因式分解应用题``急``
某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码.一顾客欲买2千克的糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第2次称得的糖果给顾客,试问：这种称法合理吗?

八年级数学因式分解应用题``急``某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码.一顾客欲买2千克的糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置
设第一次称糖果x千克,第二次y千克,天平一边长M,另一边长N.
由题可知,1/x=N/M
1/y=M/N
得：x=M/N y=N/M
x+y=（M^2+N^2)/MN
因为已知M≠N 且(M-N)^2 = M^2 + N^2 - 2MN > 0
可得M^2 + N^2 > 2MN
所以（M^2 + N^2）/ MN > 2
得出结论：这样称不合理.

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