作业帮两道初中数学题（有难度!）1 方程(X^2+X-1)^X+3=1所有整数解的个数为A 5 B 4 C 3 D 22 在三角形ABC中,AB＝15AC＝13高AD＝12设能完全覆盖三角形的圆半径为R,求R最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:42:46
两道初中数学题（有难度!）1 方程(X^2+X-1)^X+3=1所有整数解的个数为A 5 B 4 C 3 D 22 在三角形ABC中,AB＝15AC＝13高AD＝12设能完全覆盖三角形的圆半径为R,求R最小值
两道初中数学题（有难度!）
1 方程(X^2+X-1)^X+3=1所有整数解的个数为
A 5 B 4 C 3 D 2
2 在三角形ABC中,AB＝15AC＝13高AD＝12设能完全覆盖三角形的圆半径为R,求R最小值
两道初中数学题（有难度!）1 方程(X^2+X-1)^X+3=1所有整数解的个数为A 5 B 4 C 3 D 22 在三角形ABC中,AB＝15AC＝13高AD＝12设能完全覆盖三角形的圆半径为R,求R最小值
1.方程的右边是1,有三种可能,需要分类讨论．
第1种可能：指数为0,底数不为0；
第2种可能：底数为1；
第3种可能：底数为-1,指数为偶数．（1）当x+3=0,x2+x-1≠0时,解得x=-3；
（2）当x2+x-1=1时,解得x=-2或1．
（3）当x2+x-1=-1,x+3为偶数时,解得x=-1
因而原方程所有整数解是-3,-2,1,-1共4个．
故选B．
2.本题有两种情况,R的最小值即是其外接圆的半径．根据正弦定理,得2R= AB/sin
C= 15/ 12/13= 65/4,R= 65/8,另如果△ABC是钝角三角形,那么能完全覆盖△ABC的圆的半径为最长边AB的一半．∵2R= AB/sinC= 15/ 12/13= 65/4,
∴R= 65/8；
又如果△ABC是钝角三角形,那么能完全覆盖△ABC的圆的半径为最长边AB的一半,故R= 15/2=7.5．
1.(x^2+x-1)^(x+3)=1
(1)x^2+x-1不等于0，x+3=0
则x=-3
(2)x^2+x-1=1
x^2+x-2=0
x=-2,x=1
(3)x^2+x-1=-1,x+3是偶数
x^2+x=0
x=0,x=-1
所以x=-1
所以x=-3，x=-2,x=-1,x=1
有4个
1.(x^2+x-1)^(x+3)=1
(1)x^2+x-1不等于0，x+3=0
则x=-3
(2)x^2+x-1=1
x^2+x-2=0
x=-2,x=1
(3)x^2+x-1=-1,x+3是偶数
x^2+x=0
x=0,x=-1
所以x=-1
所以x=-3，x=-2,x=-1,x=1
有4个
2.设...
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1.(x^2+x-1)^(x+3)=1
(1)x^2+x-1不等于0，x+3=0
则x=-3
(2)x^2+x-1=1
x^2+x-2=0
x=-2,x=1
(3)x^2+x-1=-1,x+3是偶数
x^2+x=0
x=0,x=-1
所以x=-1
所以x=-3，x=-2,x=-1,x=1
有4个
2.设AD为X,则DB为15-X根据勾股定理
13^2-X^2=12^2-(15-X)^2
解得X=25/3
13^2-X^2=896/9
CD=根号896/9约为10.0
同理也可以把AC=13,AD=12看作在直径上结果分别约为11.5和12.5
所以当AB在直径上时,所须的圆的半径最短为10
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