作业帮高中数学基本不等式应用题某房地产开发公司用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平米的楼房,楼房的的每平米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:26:13
高中数学基本不等式应用题某房地产开发公司用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平米的楼房,楼房的的每平米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建
高中数学基本不等式应用题
某房地产开发公司用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平米的楼房,楼房的的每平米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用提高20元.已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和）,公司应把楼层建成几层?
高中数学基本不等式应用题某房地产开发公司用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平米的楼房,楼房的的每平米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建
购地费用很显然是100万元,关键是求建筑费用
根据等差数列的性质,因为第五层是400元,公差为20,所以首项为400-20*（5-1）=320,则第一层费用为32万元,第二层为34万元,用等差数列求和公式表示总建筑费用32n+1/2*n(n-1)*2=n^2+31n,
则平均值为(100+n^2+31n)/n=31+100/n+n,用基本不等式解100/n+n大于等于2*10=20,所以当且仅当n=100/n时,即n=10时,有最小值,为31+20=51
则应建10层
看在辛辛苦苦打字的份上,就加给我吧,
公司应把楼层建成10层.
设楼层建成x层,总综合费为y元,每平方米的平均综合费为S元,
底层每平方米建筑费用为400-4*20=320元,
y=1000*320+1000*(320+20)+...+1000*(320+20(x-1))+1000000
=1000*(320x+(20+2*20+...+20(x-1)))+1000000
=1000*(320x...
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公司应把楼层建成10层.
设楼层建成x层,总综合费为y元,每平方米的平均综合费为S元,
底层每平方米建筑费用为400-4*20=320元,
y=1000*320+1000*(320+20)+...+1000*(320+20(x-1))+1000000
=1000*(320x+(20+2*20+...+20(x-1)))+1000000
=1000*(320x+20(1+2+...+(x-1)))+1000000
=1000*(320x+10x(x-1))=10000*(x^2+31x))+1000000
S=y/(1000x)=10(x+31)+1000/x=310+10x+1000/x
当10x=1000/x时S最小,此时x=10
故公司应把楼层建成10层.
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