如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanc=4比3.求AE的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:05:39
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanc=4比3.求AE的长度

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanc=4比3.求AE的长度
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanc=4比3.求AE的长度

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanc=4比3.求AE的长度
AE=1/2√65

由已知该梯形为直角梯形。又因为tanC=4/3,可求出梯形的高为4,从而求得梯形斜边DC长为5,则DE=2.5。又因为角D与角C互补,知道tanC可求得cosD。在三角形DAE中,知道了AD=5,DE=2.5,cosD的值,通过余弦公式可求得AE的长。