作业帮AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:00:06
AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD
AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD
AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD
连接AD,
∵AC⊥BC DB⊥BC,
∴AC//BD
∵AB=DC
∴△ABC≌△BDC
∴∠DCB=∠ABC ,
∵∠ACB=∠DBC=90°
∴∠ABD=∠ACD
分析：根据AC⊥CB，DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°，然后证明△ACB和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB，然后根据等角的余角相等即可得证．
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
AB=DC
BC=BC ，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠AB...
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分析：根据AC⊥CB，DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°，然后证明△ACB和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB，然后根据等角的余角相等即可得证．
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
AB=DC
BC=BC ，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；解题时主要利用全等三角形的判定和全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
收起
连接AD，因为AC⊥BC DB⊥BC，所以AC//BD
又AB=DC 所以△ABC≡△BDC 所以∠DCB=∠ABC ，∵∠ACB=∠DBC=90°
所以∠ABD=∠ACD
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中， AB=DC BC=BC ，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．
∠ACD=90°-∠DCB 故∠ABD=∠ACD 根据你的问题 这个应该是一个 平行四边形 至于图你自己划一下 因为AC垂直CB DB垂直CB 从而得出三角形ABC与三角