已知f(x)=丨x-2丨+2 (1)利用分段函数的形式表示该函数 (2)作出函数图像,并求其值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:56:27
已知f(x)=丨x-2丨+2 (1)利用分段函数的形式表示该函数 (2)作出函数图像,并求其值域

已知f(x)=丨x-2丨+2 (1)利用分段函数的形式表示该函数 (2)作出函数图像,并求其值域
已知f(x)=丨x-2丨+2 (1)利用分段函数的形式表示该函数 (2)作出函数图像,并求其值域

已知f(x)=丨x-2丨+2 (1)利用分段函数的形式表示该函数 (2)作出函数图像,并求其值域
把|x-2|分为两种情况,列出两个函数,在分别画出图像,在同一个坐标系上,再根据每个函数对应的取值,选取范围内的图像,再根据图像,就可以很容易得看出值域.话说,高一的?咱也是噻.

解(1):由题意,当x≥2时,f(x)=(x-2)+2=x

当x<2时,f(x)=丨x-2丨+2=(2-x)+2=4-x

所以             I    x   (x≥2)

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解(1):由题意,当x≥2时,f(x)=(x-2)+2=x

当x<2时,f(x)=丨x-2丨+2=(2-x)+2=4-x

所以             I    x   (x≥2)

       f(x)= I

                    I   4-x(x<2)

(2):

由图像可知值域y∈[2,+∞)

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图就类似这样了

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