高数中反函数的一阶导数是这样求的,那么反函数的二阶导数怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:00:50
高数中反函数的一阶导数是这样求的,那么反函数的二阶导数怎么求?

高数中反函数的一阶导数是这样求的,那么反函数的二阶导数怎么求?
高数中反函数的一阶导数是这样求的,那么反函数的二阶导数怎么求?
 

高数中反函数的一阶导数是这样求的,那么反函数的二阶导数怎么求?
观察反函数的导数公式,将公式右端看做分式函数和复合函数.
特别注意,右端的y也是反函数y=f^{-1}(x).
利用分式函数求导、复合函数求导的公式便可以得到:
(f^{-1})''(x) = - f ''(y) / [f '(y)]^3