正弦函数的图象与性质

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:26:16

正弦函数的图象与性质
正弦函数的图象与性质

正弦函数的图象与性质
定义与定理
定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为f(x)=sin x,叫做正弦函数.
正弦函数的定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
在直角三角形ABC中,∠C=90°,y为一条直角边,r为斜边,x为另一条直角边（在坐标系中,以此为底）,则sin A=y/r,r=√（x^2+y^2）
定义域
实数集R
值域
[-1,1] （正弦函数有界性的体现）
最值和零点
①最大值：当x=2kπ+（π/2） ,k∈Z时,y(max)=1
②最小值：当x=2kπ+（3π/2）,k∈Z时,y(min)=-1
零值点：（kπ,0) ,k∈Z
对称性
既是轴对称图形,又是中心对称图形.
1）对称轴：关于直线x=（π/2）+kπ,k∈Z对称
2）中心对称：关于点（kπ,0）,k∈Z对称
周期性
最小正周期：y=Asin（ωx+φ） T=2π/|ω|
奇偶性
奇函数（其图象关于原点对称）
单调性
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.
在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减

正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质正弦函数、余弦函数和正切函数的图象和性质有? 三次函数图象与性质高一数学正弦函数的图像与性质正弦函数和余弦函数的图象和性质若sinα+cosα=tanα（0 正切函数的性质与图象的重点? 正弦函数余弦函数的性质正弦函数图是什么性质的函数正切函数的性质与图象详细点是怎样? 函数图象及其性质图表(跪求)正比例函数,一次函数,反比例函数,二次函数,指数函数,对数函数,正弦函数的X,Y的取值范围,图象,性质(单调性,对称性,奇偶性,周期性,反函数) 正弦余弦函数图像的性质指数函数的图象与性质正弦函数和余弦函数的图象和性质函数y=二次根号下「2(cosx的平方)+3sinx-3」的定义域是什么. 关于高一正弦函数图象与性质的题（要过程的）方程2sin（x+pai/6)+2a-1=0在[0,pai]上有两个不等实根,则a的取值范围是什么? 怎样用正弦图象求出正弦函数啊幂函数的图像与性质作出函数的图象,根据图象讨论这个函数有哪些性质,并给出证明.函数为y=x^3/2 正弦函数图象的性质函数y=sin2x+cos2x的单调递增区间是______,x=______,y有最大值______