先阅读再计算阅读:2 1——=1-—1×3 32 1 1—— =—-—3×5 3 5计算:1 1 1 1 1——+——+—— +——+L+—————1×3 3×5 5×7 5×7 2005×2007

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:11:39
先阅读再计算阅读:2 1——=1-—1×3 32 1 1—— =—-—3×5 3 5计算:1 1 1 1 1——+——+—— +——+L+—————1×3 3×5 5×7 5×7 2005×2007

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先阅读再计算
阅读:
2 1
——=1-—
1×3 3
2 1 1
—— =—-—
3×5 3 5
计算:
1 1 1 1 1
——+——+—— +——+L+—————
1×3 3×5 5×7 5×7 2005×2007

先阅读再计算阅读:2 1——=1-—1×3 32 1 1—— =—-—3×5 3 5计算:1 1 1 1 1——+——+—— +——+L+—————1×3 3×5 5×7 5×7 2005×2007
1/1*3+1/3*5+15*7+.+1/2005*2007
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*(1/2005-1/2007)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2005-1/2007)
=1/2*(1-1/2007)
=1/2*2006/2007
=1003/2007

1 1 1
1-___+____-_____.........
3 3 5
1 2006
____ 乘————
=2 2007
2003
=————
2007