一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:47:39

一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
设圆心角为α,半径r
周长=2r+αr=20,所以r=20/(2+α)
面积=r²α/2=200α/(2+α)²=200/(4+α+4/α)
当α=4/α时取最大值
α=2
r=5
面积=25

设扇形的半径为r，弧长为l，l+2r=20 l=20-2r（0＜r＜10）扇形的面积所以r=5时，面积有最大值此时a=(20/r)-2=2(rad)

设扇形的半径为r,圆心角为a弧度,则弧长为ra,
周长为2r+ra=20,a=(20-2r)/r
面积S=(1/2)ar^2=(10-r)r=-(r-5)^2+25,
当扇形的半径为5,圆心角为2弧度时此扇形的面积最大，为25.

设圆心角为α，半径r
周长=2r+αr=20，所以r=20/(2+α)
面积=r²α/2=200α/(2+α)²=200/(4+α+4/α)
当α=4/α时取最大值
α=2
r=5
面积=25 扇形面积最大

一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20求当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大一个扇形OAB的周长为20,求扇形的圆心角取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB周长为20,问：当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,求圆心角为何值时,此扇形的面积S最大? 已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积 1、已知一个扇形OAB的面积是4cm²,周长为10cm,求中心角和弦AB的长2、已知一个扇形的周长为2a（a＞0）,则当这个扇形半径为____时,扇形有最大面积为______,此时扇形的中心角为______ 一个扇形OAB的周长为20,求圆心角为何值时,此扇形的面积S最大? 要过程! 谢谢! 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径 (1).已知一个扇形OAB的面积是4cm2,它的周长是10cm,求它的圆心角与弦AB的长度..(2).已知一个扇形的周长为2a(a>0),问这个扇形半径为何值时,才能使这个扇形面积最大?最大面积是多少?并求此时扇形急用!一个扇形OAB的周长为20,问该扇形的圆心角为多少弧度时,此扇形的面积最大? 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角如图,扇形OAB的半径为R,弧AB的长为3分之πR,求这个扇形内切圆的周长图