作业帮有4个自然数,它们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大,问：这4个数分别是多少?有一堆苹果,如果2个2个地数余1个,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,这堆苹果至少有多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:08:13
有4个自然数,它们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大,问：这4个数分别是多少?有一堆苹果,如果2个2个地数余1个,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,这堆苹果至少有多
有4个自然数,它们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大,问：这4个数分别是多少?
有一堆苹果,如果2个2个地数余1个,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,这堆苹果至少有多少个
有4个自然数,它们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大,问：这4个数分别是多少?有一堆苹果,如果2个2个地数余1个,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,这堆苹果至少有多
第一个问题的答案：
101 202 303 505
第二个问题的答案：
59个苹果
你再加上一个苹果,那么2个2个数,3个3个数,4个4个的数、5个5个的数就都没有余数了,也就是这堆苹果数量能被2、3、4、5整除.而2、3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60,再减去补充的一个苹果,就是59个.
1111=11×101
四个自然数,他们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大，就含有111
四个数为：101 202 303 505
添上1个就没有余数了
所以所求是比3，4，5的最小公倍数少1的数
3，4，5的最小公倍数是3×4×5＝60
这堆苹果最少有60－1＝59（个）...
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1111=11×101
四个自然数,他们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大，就含有111
四个数为：101 202 303 505
添上1个就没有余数了
所以所求是比3，4，5的最小公倍数少1的数
3，4，5的最小公倍数是3×4×5＝60
这堆苹果最少有60－1＝59（个）
收起
1111=11×101
11=1+2+3+5
最大公因数是101，四个数分别是101、202、303、505
假设添上1个就是2、3、4、5的最小公倍数60
60-1=59个
第而题是59