作业帮已知直角三角形的两直角边的和是根号5CM,斜边上的中线为1CM,(1)求这个直角三角形的面积,(2)求两直角边长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:38:01
已知直角三角形的两直角边的和是根号5CM,斜边上的中线为1CM,(1)求这个直角三角形的面积,(2)求两直角边长.
已知直角三角形的两直角边的和是根号5CM,斜边上的中线为1CM,(1)求这个直角三角形的面积,(2)求两直角边长.
已知直角三角形的两直角边的和是根号5CM,斜边上的中线为1CM,(1)求这个直角三角形的面积,(2)求两直角边长.
1：
直角三角形中线长为1Cm 那么斜边长2
设2条直角边分别为：a,b,设斜边为C
那么：
勾股定理：
a的平方加b的平方 = c的平方
所以得到表达式：
^代表平方啊
a^+b^ = c^
又因为:a+b = 根号5
所以（a+b）^ = 5 ,即a^+b^+2ab = 5
又因为：
a^+b^ = c^
即：
2ab = 5-4 = 1
所以ab = ½;
所以面积为：四分之一.
2：
因为：(a - b)^ = a^+b^-2ab
即：c^ - 2ab = 4-1 = 3
所有a-b = 根号3,
有知道a+b = 根号5
a ,b 就知道了...
依题可设直角三角形的两边分别为x，y。
由已知，x+y=√5；
而由直角三角形的斜边中线定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得斜边为2，
故，x2+y2=22=4
联立两方程得，S=1/2（xy）=1/4；
其中，两直角边分别为（√5+√3）/2 ，（√5-√3）/2...
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依题可设直角三角形的两边分别为x，y。
由已知，x+y=√5；
而由直角三角形的斜边中线定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得斜边为2，
故，x2+y2=22=4
联立两方程得，S=1/2（xy）=1/4；
其中，两直角边分别为（√5+√3）/2 ，（√5-√3）/2
收起
设两直角边 为A和B 斜边=2cm 即A2+B2=4 A+B=根号5CM A2+B2+2AB=5,S=AB/2=
1/4