设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求证E,F,C...设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:40:40
设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求证E,F,C...设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求

设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求证E,F,C...设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求
设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求证E,F,C...
设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求证E,F,C三点在一条直线上.

设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求证E,F,C...设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求
以下诸如AB,a,b均表示向量
设AB=a,BC=b
则有
BE=AB/4=a/4
BF=(BA+BC)/5=(a+b)/5
这样EF=BF-BE=b/5-a/20
EC=BC-BE=b-a/4
显然有EF=EC/5
故向量EF与向量EC共线
即得E,F,C三点在一条直线上

证:∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠EBF=∠CDF
∵边AB的四等分点中最靠近B的一点为E
∴AB=CD=4EB
∵对角线BD的五等分点中最靠近B的一点为F
∴DF=4BE
∴EB/CD = BF/DF = 1/4 且∠EBF=∠CDF
∴△EBF∽△CDF
∴∠BFE=∠DFC
∵F在BD上

全部展开

证:∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠EBF=∠CDF
∵边AB的四等分点中最靠近B的一点为E
∴AB=CD=4EB
∵对角线BD的五等分点中最靠近B的一点为F
∴DF=4BE
∴EB/CD = BF/DF = 1/4 且∠EBF=∠CDF
∴△EBF∽△CDF
∴∠BFE=∠DFC
∵F在BD上
∴∠BFE+∠DFE=180°
∴∠DFC+∠DFE=180°
∴E、F、C三点共线

收起

①用向量的方法以向量AB和向量AD为基向量,分别表示出向量AE,AF,AC,再用共线向量基本定理求证

设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求证E,F,C...设平行四边形ABCD一边AB的四等分中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点靠近B的一点为F,求 如图,在平行四边形ABCD中,E、F点把AB三等分,G点把BD两等分.阴影部分的面积占平行四边形的几分之几? 平行四边形ABCD中一边AB的四等分点中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点中最靠近B的一点为F,求证:E,F,C三点共线 证明 平行四边形ABCD中若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分. 在梯形ABCD中,AB∥DC点E,M,P把腰AD四等分,点F,N,Q把腰BC四等分,AB=16,DC=4,求EF,MN,PQ的长 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高请用向量法回答 在四边形ABCD中,向量AB=向量BC,且绝对值AB=绝对值AD,则四边形ABCD是什么形状为什么呢,最好说一下理由我认为不应该是平行四边形吗?怎么变菱形了?(一边平行且相等的四边形是平行四边形) 在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四边形ABCD周长在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四 如图所示,平行四边形ABCD中,AB;AD=1;2,AB和CD间的距离为8厘米,平行四边形ABCD的周长为30厘米,求平行四 如图:在平行四边形ABCD中,M为AB中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积=1,求阴影部分的面积? 平行四边形的两对角线是否将其面积四等分? 将平行四边形四等分的九种办法将面积 图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动点 复制的一边玩去图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点E,设AP=x. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 在平行四边形ABCD中,O、P、Q为对角线BD上的点,且将BD四等分,连接AO并延长交BC与E,连接EQ并延长AD于F,那么FD/AD的值为多少? 如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长