比较(3的2000次方+1)/(3的2001次方+1)与(3的2001次方+1)/(3的2002次方+1)的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:11:42

比较(3的2000次方+1)/(3的2001次方+1)与(3的2001次方+1)/(3的2002次方+1)的大小
比较(3的2000次方+1)/(3的2001次方+1)与(3的2001次方+1)/(3的2002次方+1)的大小

比较(3的2000次方+1)/(3的2001次方+1)与(3的2001次方+1)/(3的2002次方+1)的大小
设3^2000=a,3^2001=b,3^2002=c
则c>b>a>0,ac=b^2,c=3b
易知(a+1)/(b+1)与(b+1)/(c+1)都是正数
a+c>3b>2b
(b+1)^2=b^2+2b+1

令3^2000=a
[(a+1)/(3a+1)]/[(3a+1)/(9a+1)]
=(a+1)/(9a+1)<1
所以(a+1)/(3a+1)<(3a+1)/(9a+1)
即(3^2000+1)/(3^2001+1)<(3^2001+1)/(3^2002+1)

别想复杂，将2000换成1，2001换成2，2002换成3，算一算就知前面大。用同样的方法试试，换成成其他相邻的数结果一样。从而推理你的题目仍是前面的大。

比较2的30次方与3的20次方的大小~并写出比较过程. 1/3的20次方与1/4的30次方怎样比较大小? 比较大小：3的30次方；4的20次方；5的10次方? 3.比较 5的20次方 3的30次方 4的40次方大小比较大小:2的28次方*3的20次方与2的20次方*3的25次方一、比较大小：2的28次方*3的20次方与2的20次方*3的25次方.二、若5的2x+1次方=125,求（x-2）的2005+x次方的值. （-2)的2001次方,（-3）的2001次方,（-1/2）的次方,(-1/3)的次方,比较大小比较(3的2000次方+1)/(3的2001次方+1)与(3的2001次方+1)/(3的2002次方+1)的大小比较81的3次方与27的4次方比较2的100次方和3的75次方比较大小：3的108次方；2的144次方? 3的108次方和2的144次方比较, 设a,b是正数,比较(a3次方+b3次方)的1/3的次方与(a2次方+b2次方)的1/2的次方. 比较27的4次方与3的4次方的3次方的大小比较3的55次方4的44次方5的33次方比较下列两组数的大小 3的三十次方 4的20次方 5的10次方 3的108次方 2的144次方快吾. 观察 1的3次方+2的3次方+3的4次方+…+100的3次方比较(-5000)的2次方的大小比较1的3次方+2的3次方+...=100的3次方和5000的平方的大小比较根号2,5的五分之一次方,3的1/3次方的大小比较下列两组数：（1）2003的2004次方和2004的2003次方（2）3的555次方,4的444次方,5的333次方