证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵

证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.如上 如何证明可与准对角矩阵交换的只能是准对角矩阵 A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 证明：任一n阶矩阵A都可表示成对称矩阵与反对称矩阵之和. 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积. 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵 设A为一N阶普通矩阵,试证与A交换的矩阵一定为N阶对角矩阵 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.