作业帮求圆心在直线5X—3Y=8上,且与坐标轴相切的圆的方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:38:44
求圆心在直线5X—3Y=8上,且与坐标轴相切的圆的方程?
求圆心在直线5X—3Y=8上,且与坐标轴相切的圆的方程?
求圆心在直线5X—3Y=8上,且与坐标轴相切的圆的方程?
(x-4)^2 + (y-4)^2 =16
与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等
所以x=y或x=-y
又圆心在5x-3y=8上
x=y,则x=y=4
x=-y,则x=1，y=-1
所以圆心是(4,4)或(1,-1)
半径就是圆心到切线距离，即到坐标轴距离
所以圆心是(4,4)，则r=4
圆心是(1,-1)，则r=1
所以(x-4)^2+(y-4)^2=16和(x...
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与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等
所以x=y或x=-y
又圆心在5x-3y=8上
x=y,则x=y=4
x=-y,则x=1，y=-1
所以圆心是(4,4)或(1,-1)
半径就是圆心到切线距离，即到坐标轴距离
所以圆心是(4,4)，则r=4
圆心是(1,-1)，则r=1
所以(x-4)^2+(y-4)^2=16和(x-1)^2+(y+1)^2=1
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是与两个坐标轴都相切吗
解:∵圆与坐标轴相切
∴设圆心坐标为(x,y),x=y①或x+y=0②
又∵圆心在直线5X—3Y=8上
∴5X—3Y=8③
①③联立,得x=4,y=4,则半径为4,②③联立,得x=1,y=-1,则半径为1
∴圆方程为(x—4)2 +（y—4）2=16或(x—412 +（y+1）2=1...
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是与两个坐标轴都相切吗
解:∵圆与坐标轴相切
∴设圆心坐标为(x,y),x=y①或x+y=0②
又∵圆心在直线5X—3Y=8上
∴5X—3Y=8③
①③联立,得x=4,y=4,则半径为4,②③联立,得x=1,y=-1,则半径为1
∴圆方程为(x—4)2 +（y—4）2=16或(x—412 +（y+1）2=1
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