已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:53:46
已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.

已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.
已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.

已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.
首先,f(x)为开口向上的二次函数,对称轴为x=a;在负无穷到a的范围内F(X)递减,
定义域和值域均为[1,a]
所以,f(1)=a,f(a)=1;
即1-2a+5=a;a^2_2a^2+5=1;所以a=-2