设a>1,函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为二分之一,则a=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:32:58
设a>1,函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为二分之一,则a=多少?

设a>1,函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为二分之一,则a=多少?
设a>1,函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为二分之一,则a=多少?

设a>1,函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为二分之一,则a=多少?
a>1,所以 f(x)为增函数
最小值为 loga(a)
最大值为 loga(2a)
loga(2a)-loga(a)=1/2
loga(2a)=3/2
2a=a^(3/2)
所以 a=4

∵a>1,∴f(x)=loga x在区间[a,2a]内为增函数
即f(x)Max=loga 2a=loga 2+loga a(∵loga MN=log aM+loga N 真数相乘等于对数相加)
f(x)Min=loga a
∴f(x)Max-f(x)Min=loga 2+loga a-loga a=1/2
∴loga 2=1/2
a=4

设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数设a 设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a :已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x 1.设函数f(x)=loga(1-a/x),其中01. 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x 3)有最小值 设a>1,函数f(x)=loga(ax²-x)在【1/2,4】上是增函数,则a的取值范围是 设函数F(X)=丨loga X丨(0 已知函数f(x)=loga(x+1),(a>1).一、若f(x)在区间[m,n](m.-1)上的值域为[loga p/m,loga p/n] 求实数p的取值范围.二、设函数g(x)=loga(x^2-3x+3),F(x)=a^(f(x)-g(x)),其中a>1,若w≥F(X)对于(-1,正无 设a>1,函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为二分之一,则a=多少? 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别取何值时:(1)f(x)=g(x)?(2)f(x) 设a>0,a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1)(1)求函数定义域D(2)若函数f(x)在定义域D上为增函数,求实数a的取值范围