如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:06:14
如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO

如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO
如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO

如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO
∵ AE=BF ,
∴ AF=BE ,
∵ DE⊥AB,CF⊥AB,
∴ ∠CFA=∠DEB=90°,
∵ AC=BD,AF=BE ,∠CFA=∠DEB=90°,
∴ Rt△CAF≌Rt△DBE ,
∴ ∠CAF=∠DBE ,
∴ ∠OAB=∠OBA ,
∴ OA=OB .

由AE=BF,得AE+EF=BF+EF,即AF=BE
又有条件AC=BD,所以RT三角形AFC全等于RT三角形BDE。所以角CAB=角DBA,所以AOB是等腰三角形,所以AO=BO

(1)
BE = AF
角DEB = 角CFA
AC = BD
根据边角边定理 △DEB全等于△CFA
=> 角CAF = 角DBE

-> △OAB为等腰三角形 OA, OB为两腰 OA = OB

在直角△ACF和△BDE中,
AC=BD,AE+EF=BF+FE即AF=BE;
所以直角△ACF和△BDE全等。
所以∠CAF=∠DBE;
所以△OAB为等腰三角形
所以AO=BO

已知:如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证:GA=GC 如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO 如图,已知AB垂直于CD于点B,CF交AB于点E,CE=AD,BE=BD.求,CF垂直于AD AC等于BD,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,且AE等于BF,试说明DE等于CF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点, DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE=CF,求证如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE=CF,求证AD垂直BC 如图de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,若bd等于cd be等于cf,求证ad平分角bac 写如图de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,若bd等于cd be等于cf,求证ad平分角bac写出ab加ac与ae之间的等量关系并给出证明 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1)AD是角BAC的平分线;(2)AB=AC. 如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f三角形ABC中,角A=90度,D是BC的中点,DE垂直于DF交AB,AC于E、F点,求证:EF*=BE*+CF*用初三的办法做 如图,在ABC中·,AD平分角BAC,DG垂直BC于点G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交其延长线于点F,BE=CF,求证BG=CG 如图在三角形abc中.d是BC的中点.df垂直于ac于点f.de垂直于ab于点e.且be等于cf.求证AD平分角bac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 如图,已知DE垂直AO于E,BO垂直AO于O,FC垂直AB于C, 急.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于点E,试证明DE=DF 如图,BE垂直AC、CF垂直AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连接AD求证:1、∠FAD=EAD 2、BD=CD 如图,CF垂直AB于F DE 垂直AB于E AE等于BF AC等于BD 求证:AC平行BD 如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,BE=CF,求AB+AC与AE之间的等量关系 如图,三角形ABC中,角A=90,点D是BC的中点,DE垂直于DF,DE,DF分别交AB,AC于E,F,若BE=2,CF=3,则EF为 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE