直线与圆的方程习题设A(-2,0),B(0,-2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上的任一点,则三角形的面积的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:35:46
直线与圆的方程习题设A(-2,0),B(0,-2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上的任一点,则三角形的面积的最小值为?

直线与圆的方程习题设A(-2,0),B(0,-2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上的任一点,则三角形的面积的最小值为?
直线与圆的方程习题
设A(-2,0),B(0,-2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上的任一点,则三角形的面积的最小值为?

直线与圆的方程习题设A(-2,0),B(0,-2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上的任一点,则三角形的面积的最小值为?
这题就是求点C到线段AB的距离的最小值
先可以求出AB方程为Y=-X-2,AB长度可以求出来
然后算圆心到AB的距离,用半径减去它(或者用它减去半径)就是点C到AB的最小值

线段AB为三角形的底边,且为已知不变量。要求三角形面积最小,即要求在圆上找出到线段AB的距离最短的一点。
过圆心做一条垂直于线段AB的线,此线与圆相交得到的两个点,下方的点即为最近点。
线段AB在坐标中的斜率是已知的,那么垂直于线段AB的线的斜率也很好求。而此线过圆心,则可求出此线段的方程式,然后与圆的方程联立即得解。...

全部展开

线段AB为三角形的底边,且为已知不变量。要求三角形面积最小,即要求在圆上找出到线段AB的距离最短的一点。
过圆心做一条垂直于线段AB的线,此线与圆相交得到的两个点,下方的点即为最近点。
线段AB在坐标中的斜率是已知的,那么垂直于线段AB的线的斜率也很好求。而此线过圆心,则可求出此线段的方程式,然后与圆的方程联立即得解。

收起


设A,B所在直线方程为y=kx+b,
代入A,B两点解得:k=-1,b=-2,
所以直线方程为-x-y-2=0
圆心坐标为(-D/2,0)即(1,0)
r=1/2根号下D^2=1
圆心到直线距离为d=|-1-2|/根2=3倍跟2/2,
所以Smin=根号下(0--2)^2(-2-0)^2*(3倍跟2/2-1)*1/2=3/2

直线与圆的方程习题设A(-2,0),B(0,-2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上的任一点,则三角形的面积的最小值为? 曲线与方程习题 过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的重点M的轨迹方程 已知直线l:y=kx+2与圆x^2+(y-1)^2=4 设直线与圆相交于A B两点,AB的绝对值为14的开方 且K大于0(1)求直线的方程(2)设圆D与圆C关于直线L对称,求圆D的方程 高中必修二圆与方程习题.习题1:已知圆的圆心在直线2x+y=0上,且与两直线L1:4x-3y+10=0,L2:4x-3y-30=0都相切,求改圆的方程.习题2:过A(1,2),B(3,4)两点作一个uan,使它在x轴上截得的弦长等于6,求这 已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点求AB中点M的轨迹方程 设直线L经过点A(-1,1)则当点B(2,-1)与直线L的距离最大是,球直线L的方程 x2+y2-2y-4=0直线l经过点P(1,3/2)求证直线l与圆相交设l与圆相较于A,B两点,若|AB|=4,求直线l方程 人教版A版 第四章 圆与方程 的课后习题答案已知圆C在直线L x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆的标准方程 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 一个求轨迹方程的题目,已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B(1,0).设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程. 高中数学必修2【圆与圆的方程】课后习题2-2A组2,3题以及B组题. 直线和椭圆的习题椭圆的a=2,b=1,则过点(0,2)的直线与椭圆相交于A、B两点,则三角形OAB的面积最大时,求直线方程和三角形的面积最大值 已知动圆过定点(1,0),且与直线X=-1相切,设动圆圆心M的轨迹为C.1 求轨迹C的方程2 设A,B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,且满足a+b=60度 ,证明:当a,b变化时,直线AB 已知圆O:x^2+y^2=16,直线l:kx+(k-1)y-5k+2=0,设直线l与圆O交于A,B两点.(1)证明:直线l过定点(2)对一切实数k,求过A,B两点的所有圆中,面积最小的圆的方程 设A,B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点,则线段AB的垂直平分线的方程是什么 设A,B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点,则线段AB的垂直平分线的方程是 已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方程. 过P(0,2)的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程