【高二数学】请教有关于二项式定理的题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:58:15
【高二数学】请教有关于二项式定理的题

【高二数学】请教有关于二项式定理的题
【高二数学】请教有关于二项式定理的题

【高二数学】请教有关于二项式定理的题
见图,选D

1-x+x2与（1+x）6相乘能产生x3的是x3，x2，x1，分别与1，-x，x2相乘。故x3的系数是3C6-2C6+1C6=11.

二项式(1+X)^6的展开式的通项公式为T（r+1)=Cn(r)(x^r),(1+x)^6展开式中x项的系数为C6（1），x^2项的系数为C6（2），x^3项的系数为C6（3），与（1-x+x^2)对应乘积为X^3的项依次为[C6（1）X]*(X^2)，[C6（2）*(x^2)]*(-x)，[C6(3)*(x^3)*1,所以x^3项的系数为[C6（1）-C6（2）+C6（3）]=6-15+20=1...

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二项式(1+X)^6的展开式的通项公式为T（r+1)=Cn(r)(x^r),(1+x)^6展开式中x项的系数为C6（1），x^2项的系数为C6（2），x^3项的系数为C6（3），与（1-x+x^2)对应乘积为X^3的项依次为[C6（1）X]*(X^2)，[C6（2）*(x^2)]*(-x)，[C6(3)*(x^3)*1,所以x^3项的系数为[C6（1）-C6（2）+C6（3）]=6-15+20=11

收起

如此简单，可以心算的，11

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