过圆x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:00:50

过圆x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为?
过圆x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为?

过圆x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为?
解方程组：
x²+y²-x+y-2=0
x²+y²=5
得交点：
（2,-1）（1,-2）
因为圆心到这两点距离相等
所以圆心在这两交点的中垂线上
过着两焦点的直线方程设为y=kx+b,则：
2k+b=-1
k+b=-2
解之得：
k=1
b=-3
所以这两交点的中垂线方程为：
y=(-1/k)x+b'=-x+b'
而中垂线过两交点的中点（1.5,-1.5）
所以b'=0
所以y=-x
而圆心又在3x+4y-1=0上
联立3x+4y-1=0和y=-x
得出圆心（-1,1）
所以设圆为：(x+1)²+(y-1)²=c²
再随便代入一个交点【这里代入（2,-1）】即可得到圆的方程：
(x+1)²+(y-1)²=13

x²-y²-x-y因式分解求过圆(x-a)²+(y-b)²=r²上一点P(m,n)的切线方程 49+14x+x²-y² 因式分解（x²+y²-1）²-4x²y² 求因式分解：(x²+y²）²-4x²y² (x²+y²)²-4x²y² 因式分解因式分解：x²-11x²y²+（y²）² （x²+4y²）²-16x²y² 因式分解分解因式：(x²+y²)²-4x²y² 分解公因式（X²+y²）²-x²y² 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 计算x²-x/x²×x/1-x和x²-4y²/x²+2xy+y²÷x+2y/x²+xy 求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x+2y-8=0交点的圆的方程求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 若x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²/x²+y² x²+xy-2y²=0则x²+3xy+y²/x²+y² 6xy²-9x²y-y²因式分解