椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:58:28
椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!

椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!

椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
设椭圆标准方程为:
x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)
点(-1,4√5/5)代入得:
1/a²+16/(5b²)=1 ①
∵一条准线为x=5
∴a²/c=5,a²=5c ②
b²=a²-c²=5c-c² ③
②③均代入①:
1/(5c)+16/[5(5c-c²)]=1
两边同时乘以5(5c-c²):
∴5-c+16=5(5c-c²)
∴5c²-26c²+21=0
∴(c-1)(5c-21)=0
∴c=1或c=21/5
∴a²=5,b²=4或a²=21,b²=84/25
∴椭圆标准方程为:
x²/5 + y²/4=1或x²/21 + 25y²/84=1

设:x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)
则得:(-1)²/a² + (4√5 /5)²/b²=1(a>b>0);
x=a²/c=5; a²=b²+c² 联立三式求解得:a²=5, b²=4, c²=1
所以得:x²/5 + y²/4=1

椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程! 一道解析几何题 关于椭圆中的取值范围已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5) 且方向向量a=(-2,根号5)的直线L交椭圆C于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍向量MB.求:椭 焦距等于4,且椭圆经过点P(三分之二倍根号六,负三分之二倍根号六)的椭圆标准方程. 经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,求以下问题.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,负根号5)且方向向量为向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍 已知椭圆的焦距为8,且经过点(0,2倍根号6)求椭圆的标准方程 求与椭圆x平方/2+y平方/5=1共焦点,且经过点P(根号3/2,1)的椭圆方程 求以椭圆x^2/5+y^2/9=1的焦点为焦点,且经过点(2,根号6)的椭圆标准方程 讲解方法 求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0);(3)经过p(-2根号3,1),Q(根号3,-2)两 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方程 数学椭圆与直线已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为V=(-2,根号5)的直线l通过椭圆C的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,又AF=2FB,(1)求直线l的方程,(2)求椭 解析几何 关于椭圆的已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5),且方向向量为a=(-2,根号5)的直线L交椭圆C于A B两点,交X轴于M点,又向量AM=2MB(1)求直线L的方程(2)求椭圆C 求过点P(2倍根号5,2倍根号3),且与椭圆(x平方/25)+(y平方/9)=1有相同焦点的椭圆的标准方程 感激不尽 已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5)的直线L交椭圆C于A,B交X轴于M点,又向量AM=2MB 求直线L的方程.求椭圆C长轴长取值的范围. 椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2向量MB,求椭圆C的长轴范围 椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2向量MB,求椭圆C的长轴范围 求椭圆的标准方程 焦点坐标是(-2根号3,0)和(2根号3,0),且经过点(-根号6,根号5)