若m2-3m+1=0若m平方-3m+1=0,求m三次方-4m平方+4m值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:25:45
若m2-3m+1=0若m平方-3m+1=0,求m三次方-4m平方+4m值

若m2-3m+1=0若m平方-3m+1=0,求m三次方-4m平方+4m值
若m2-3m+1=0
若m平方-3m+1=0,求m三次方-4m平方+4m值

若m2-3m+1=0若m平方-3m+1=0,求m三次方-4m平方+4m值
由已知得:m^2=3m-1(用降次法)
m^3-4m^2+4m
=m(3m-1)-4(3m-1)+4m
=3m^2-m-12m+4+4m
=3(3m-1)-9m+4
=9m-3-9m+4
=1

m^2-3m+1=0
(m-3/2)^2+1-9/4=0
(m-3/2)^2=5/4
m-3/2=-√5/2或√5/2
所以m=(3-√5)/2或(3+√5)/2