高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1但是令X-π/2=t t-->0原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0 求问为什么不能这么算 ,哪部错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:20:54
高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1但是令X-π/2=t t-->0原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0 求问为什么不能这么算 ,哪部错了?

高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1但是令X-π/2=t t-->0原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0 求问为什么不能这么算 ,哪部错了?
高数 极限 重要极限
x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1
但是令X-π/2=t t-->0
原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
求问为什么不能这么算 ,哪部错了?

高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1但是令X-π/2=t t-->0原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0 求问为什么不能这么算 ,哪部错了?
lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
这一步错了
应该是lim cos(x+π/2)/t =lim -sin(t)/t=-1