若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:10:16

若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)

若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
a2=a1q=6
bn=1/ana(n+1)
则bn/b(n-1)=a(n-1)/a(n+1)=1/q²=1/9
即b1=1/12
bn公比是1/9
所以Sn=b1+……+bn
=1/12*(1-1/9^n)/(1-1/9)
=3/32*(1-1/9^n)

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an=a1q^(n-1)=2×3^(n-1)=
1/[ana(n+1)]=1/4[3^(n-1)×3ⁿ]=1/12*9^(n-1)
1/(a1a2)=1/12*9^(1-1)=1/12
1/[a(n+1)a(n+2)]/[1/ana(n+1)]=an/a(n+2)=3^(n-1)/3^(n+1)=1/9，为定值。
数列{1/[ana(n+1)]}是以1/12为首项，1/9为公比的等比数列。
Sn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/[ana(n+1)]
=(1/12)×[1-(1/9)ⁿ]/(1-1/9)
=3/32 -1/96*9^(n-1)

收起

在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于若数列an为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a3n-1,（n∈N*）求bn的通项公式bn 若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1) 若数列an为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a3n-1,（n∈N*）求bn... 若数列{An}为等比数列,且A1=2,q=(根号2)/2,则(A1)^2+(A2)^2+……+(A10)^2=( 1023/128 已知等比数列{an}为递增数列,若a1＞0,且2(an+an+2)=5an+1.则数列{an}的公比q为多少?(n是a的下标) 已知等比数列｛An｝的公比为q,且A1+Am=66,A2·Am-1=128,Sm=126（1）求m的值和数列｛An｝的通项公式；（2）若数列｛Bn｝满足Bn=log2^An(q=1),求证：数列｛Bn}为等比数列；（3）在（2）的条件下,若Cn=｛An, 已知{an}是等比数列首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.（2）求数列{bn}的通已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? 数列{an}为等比数列,公比q=10,首项a1=3,且bn=1/lg(an)lg(an+1),求{bn}的各项的和若数列{an}为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a(3n-1),（N∈N*）,则数列｛bn｝的通项公式bn=如题如何解这道数列题?{an}是等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2(a1 在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 在等比数列{an}中,a1=4,公比为q,前n项和为sn,若数列｛Sn+2｝也是等比数列,求q的值紧急 7.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为多少?8.设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于多少?9.设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=多少?10.若数列{an}满足,a1= 关于等比数列的一道数学题等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q为（）A.2 B.3 C.2或-3 D.-2或3 等比数列an中 a1=1 an=-512,Sn=-341,则公比q=?同志们,再加一道啊哈哈哈已知sn为数列an的前n项和,且sn=2-2n（1）求证数列an为等比数列。（2）求数列an的通向公式（3）求数列{anSn} 的前n项Wn