正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:08:26
正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解

正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解
正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解

正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解
恩,这个问题好抽象,可能描述出来会不太清楚.
考虑正三棱锥的问题,首先要了解正三棱锥的每个面都是正三角形.那么.底面也是一个正三角形,可知三线合一,即高线、垂线、中线重合.正三角形的中心,也是垂心和重心.重心分高线比值为2:1.
设底面正三角形的中心为空间三维坐标轴的原点O(0,0,0),设正三棱锥的顶端的那个顶点为A,底面正三角形较靠外侧的两个顶点分别为B、C,则OC为X轴,OB为Y轴,OA为Z轴.由此,因为正三棱锥极为特殊的正三角形平面——可知正三棱锥中几乎所有坐标点(试题一般会给特殊点或者比较好算的比例^-^).
异面直线必定可以通过两个坐标点转化为向量值(例,异面直线上的点A(a,a,a),点B(b,c,d),则异面直线可表示为向量AB=(b-a,c-a,d-a)).
与此同时,那个和异面直线相对的平面是正三角形,计算出异面直线在该平面上的投影(或者说是射影,教材概念,鉴于要画图描述,可我没有工具,请自行了解喽~).运用求异面角余弦值的公式,设异面直线为AB,射影的向量为x,则(向量AB乘以向量x)/(向量AB绝对值与向量x绝对值的乘积)=cos异面角.
That‘s all!好难解释……

正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解 空间向量中已两向量求夹角的正余弦值公式是咋滴?忘了! 用向量法求出的异面直线夹角就是怎么求异面直线夹角的余弦值为正,每次都要算了再下笔吗 用向量解决立体几何的相关问题 就是 用向量做立体几何的几个公式 比如 求二面角 求异面直线所成角的 正余弦 线面夹角的 正余弦 等公式 用空间向量法求二面角的平面角正四面体A-BCD中,求相邻的两个面所成的二面角的余弦值. 在三棱锥P-ABC中,PC⊥面ABC,AB=BC=CA=PC,求B-AP-C的余弦值(用空间向量的坐标法) 正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢 空间向量的夹角余弦值.怎么求.及公式 是不是直线与面成的角求的都是正弦值,面面成的角求的是余弦值在空间直角坐标系中,直线与角的二面角的正弦值用空间向量怎么求, 直线与面所成角的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求1.求PA与平面ACE所成角的正弦值.如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一 个法向量n1,那么可以求出向量PA(已知)与向量n1 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直线PQ与EF所成角的余弦值用空间向量做 空间向量求二面角的问题用法向量求出的角的余弦值既可以是正,也可以是负,这两种情况都算对么? 正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中, 有关空间向量的几个问题就是一般我们用空间向量计算二面角的余弦值就是随便求两平面的法向量,然后求法向量夹角的余弦值.如果是钝角取负值,锐角取正值,但是看是钝角还是锐角都是目测 用向量法求出的异面直线夹角余弦值中,所求值就有正有负了,怎么搞的,必须求出正的那个吗? 正三棱锥如果棱长为1他的侧棱与低面所成的余弦值是√3╱3吧 已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为(空间向量法) 高中立体几何以及向量问题.我用空间向量的方法求几何体中异面直线所成角的余弦值.算出来是负的.我确定计算结果无误.但是异面直线所成角是0到90度范围内.余弦值求出来是负值怎么办?直