已知在三角形ABC中,若sinAsinB=cosacosb,判断其三角形的形状【急~】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:59:05
已知在三角形ABC中,若sinAsinB=cosacosb,判断其三角形的形状【急~】

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已知在三角形ABC中,若sinAsinB=cosacosb,判断其三角形的形状【急~】
sinAsinB=cosAcosB
cosAcosB-sinAsinB=0
cos(A+B)=0
所以显然A+B=π/2
所以C=π-(A+B)=π/2
所以三角形是直角三角形

直角三角形 过程: cosacosb=sinasinb 即cosacosb-sinasinb=cos(a+b) 则a+b=90度 所以是直角三角形