初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（1,0）和（0,1）开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:15:46
初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（1,0）和（0,1）开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值

初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（1,0）和（0,1）开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值
初中数学的二次函数图像
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（1,0）和（0,1）开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值

初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（1,0）和（0,1）开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值
如果图像经过（1,0）和（0,1）对称轴在y轴的左边 ,开口方向肯定向下啊,你题目打错了吧,确认一下呢
如果不看图像的话答案：
因为过（1,0）和（0,1）
所以带入函数式中可得：
a+b+c=0
a+b=-1
两式联立：a+b=-1
c=1
所以可得b=-1-a
所以a^2+b=a^2-a-1
题目转换为求二次函数a^2-a-1的最值问题
令g(a)=a^2-a-1
配方得g(a)=（a-1/2)^2-4/5
最小值为-4/5
此时你的题目就不对了因为如果对称轴在y轴左边,那么-b/2a

这个题目不对，不可能经过（1,0）和（0,1），同时又开口向上，而且对称轴在y轴的左边。
这三个条件，只能同时满足两个。

这题出错了吧。我解着是：
开口向上a>0
对称轴-b/2a<0
所以b>0
将点带入函数式得a+b=0 c=1
综上无解，没有题中的函数存在。

实际你画一下图马上就能看出来此题无解，出错啦····

开口向上，则a>0 对称轴在y轴的左边，则b>0 （AB都大于0）
（1,0）和（0,1）代入y=ax²+bx+c解得c=1 a+b=0 （AB互为相反数）
矛盾了，这是一道错题

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