已知集合A={x」（k+1）X∧2+X-k=0}中只有一个元素,求K的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:39:17
已知集合A={x」（k+1）X∧2+X-k=0}中只有一个元素,求K的值?

已知集合A={x」（k+1）X∧2+X-k=0}中只有一个元素,求K的值?
已知集合A={x」（k+1）X∧2+X-k=0}中只有一个元素,求K的值?

已知集合A={x」（k+1）X∧2+X-k=0}中只有一个元素,求K的值?
集合中只有一个元素,也就是方程(k+1)x^2+x-k=0有唯一的一个根
若k+1=0
则x+1=0,有一个元素,成立
若k+1不等于0
则这是一元二次方程
判别式等于0
1+4k(k+1)=0
4k^2+4k+1=0
k=-1/2
所以k=-1或k=-1/2

集合中只有一个元素，也就是方程(k+1)x^2+x-k=0有唯一的一个根，则判别式应该等于0，根据判别式等于0，即
1+4k(k+1)=0，就可以得到k的值

分类讨论：
当（k+1）X∧2+X-k=0为一元一次时，即k+1=0 集合A={-1} 此时k=-1.
当（k+1）X∧2+X-k=0为一元二次时，即k+1不等于0 判别式=0
求得 k=-0.5
综上所述 K的值为-1 或者-0.5

集合只有一个元素，也就是方程只有一个根
所以根的判别式为0
即1^2+4(k+1)*k=0
即 4k^2+4k+1=0
所以 k=-1/2

已知集合A={x」（k+1）X∧2+X-k=0}中只有一个元素,求K的值? 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x|x^2 +3x-18>0},B={x|(x-k)(x-k-1) 已知集合A=[x|(k+1)x^2+x-k=o|中只有一个元素,求k 已知集合A={X/X=2K},B={X/X=3K},C={X/X=3K+1}求A∩C 已知集合A=（x/x2+3x-18>0）,B=（x/x2-（2k+1）x+k（k+1） 高一集合题,刚开学不懂啊.1.A={x｜x=2k+1,k∈Z}B={x｜x=3k,k∈Z}C={x｜-12≤x≤8}求：A∩（B∩C） 2.已知集合A={x｜x是锐角三角形},集合B={x｜x是钝角三角形},求A∩B,A∪B.3.已知集合A={1,4,x},集合B={1,x平方} 1、设全集U=R,A={x| x=3k+1,k∈Z},则C u A为（ ）A.{x| x=3k,k∈Z} B.{x | x=3k或x=3k-2,k∈Z}C.{x | x=3k或x=3k-1,k∈Z} D.{x | x=3k-1或x=3k-2,k∈Z}2、已知全集U={x| x≥－3},集合A={x| x＞1},则C u A=_____3、已知集合A=={x| x&sup 已知集合A={x/x=2k,x属于Z},B={x/x=2k-1,k属于Z} 求A交B,为什么? 已知集合A={x/x=2k+1,k∈Z},B{x/x=2k-1,k∈Z}证A=B 已知集合A={x/x=2k+1,k∈Z},B{x/x=2k-1,k∈Z}证A=B 19.已知：集合A=｛x｜（k+1）x^2 + x - k = 0｝中只有一个元素,求k的值. 已知非空集合A={x/k^2-2 已知集合A=｛x|2kπ 已知集合A={X|-2k+6