从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:14:49
从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?

从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?
从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?

从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?
求反面.100个数中共有33个数能被3整除,所以有67个数不能被3整除.所以积不能被3整除的共有C67取2=2211种取法.而一共有C100取2=4950种取法,所以积能被3整除的有4950-2211=2739种.

1-100能被3整除的数有int(100/3)=33个,任何一个整数与(能被3整除的数)的乘积也能能被3整除的数,所以其积能被3整除的有:100*33=3300种。

积可以被3整除,只要选的两个数中有一个是3的倍数
3到99共33个,另一个数任选99种取法
 33*99=3267种取法

取一个3的倍数,再任取另外一个数相乘,但是从倍数6开始,另外一个数不能再取比6小的3的倍数。组合起来

3267

分两类:3的倍数*3的倍数与3的倍数*非3的倍数。方法分别为:33×32÷2=528种,33×67=2211
共有 528+2211=2739种。

所有取法 100×99=9900种 100个数中共有33个数能被3整除,所以有67个数不能被3整除
所以只有在67个数中任意取两个数相乘才不能被3整除
此种取法有67×66=4422种
因此能被3整除的取法应该是9900-4422=5478种

从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么? 从1,2,3,...,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有多少? 从集合{1,2,3,4,5}中任取两个数相乘,积是偶数的概率为 1.从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?2.某校开设9门课程,其中ABC三门...1.从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?2.某校开设9门课程,其中ABC三 从数-5,1,-3,5,-2中任取两个数相乘,最大的积与最小的积的和是多少 从1,2,3,...,100中取两个数相乘,其积能被9整除的有多少?写出过程 从1,2,3,到100中选两个数相乘能被7整除一 从1,2,到100中选两个数相乘能被7整除,问这样的组合有多少种方法?二 从1,2,到100中选两个数相乘能被4整除,问这样的组合有多少种方法? 从-4 ,-2 ,-1 ,3,5这五个数中任取两个数相乘,再把所有的积相加,若和为M,则M是多少 从1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,则这样的取法共有几种? 从1,2负3,三个数中任取2个数相乘,积是正数的概率是? 从0到1中任取两个数,这两个数相乘小于等于0.4的概率? 5年级奥数,有一列数,第一个数是1,从第2个数起,每个数比前面相邻的数大3,最后一个数是100有一列数,第一个数是1,从第2个数起,每个数比前面相邻的数大3,最后一个数是100,将这些数相乘,则在计 从-6,-4,-3,-2,-1,3,6中任取两个数相乘,所得积中的最大值记为a,最小值为b那么a/d的值为多少 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 从数-6,1,-3,5,-2中任取2个数相乘,所得的乘积中最小的是 从-3,-2,-1,4,5,这五个数中,任选三个不同的数相乘,乘积的最小值是多少? 在-5,1,-3,5,-2这五个数中任取两个数相乘,其中,最大的积是( ),最小的在-5,1,-3,5,-2这五个数中任取两个数相乘,其中,最大的积是( ),最小的积是( ) 在下面的一列数中, 从第二个数开始,每个数比前一个数大7:8,15,22,29,36,43……,它们前N一1个数相乘的积的末尾0我的个数比前N个数相乘积的末尾0的个数少3个,求这个N的最小值.