数轴分析数学题利用数轴分析 │x-1│+│x-2│+│x-3│ 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:10:35
数轴分析数学题利用数轴分析 │x-1│+│x-2│+│x-3│ 的最小值

数轴分析数学题利用数轴分析 │x-1│+│x-2│+│x-3│ 的最小值
数轴分析数学题
利用数轴分析 │x-1│+│x-2│+│x-3│ 的最小值

数轴分析数学题利用数轴分析 │x-1│+│x-2│+│x-3│ 的最小值
令f(x)= │x-1│+│x-2│+│x-3│
则x>=3时,f(x)=x-1+x-2+x-3=3x-6,f(x)为增函数,f(x)min=f(3) =3
当2

1、绝对值表示距离;
2、本题可解释为:数轴上一点,到:1、2、3 的距离和最小;
3、1、2、3 三点在数轴上,最小值:3-1=2

1,分区间讨论 <1,[1,3],>3
2,绝对值表示相对距离
所以在[1,3]区间时最小,为2