两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是12,如果这两个数的差是4,这两个数分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:52:46
两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是12,如果这两个数的差是4,这两个数分别是多少?

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两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是12,如果这两个数的差是4,这两个数分别是多少?
假设这两个数互质,最大公因数1,则即两个数的乘积=12
A*B = 12
A - B = 4
解得A = 6 、B = 2与互质不符.
则设最大公因数为M,这两个数分别为AM、BM,A、B互质.

AB = 12 = 3×4 = 1×12 【因须把12拆成两个互质数的乘积】
(A-B)M = 4
解得A = 4、B = 3、M = 4
这两个数就是
3×4 = 12
4×4 = 16

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