求(LOGa(1+X))/x的极限值=1/lna 的详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:45:58
求(LOGa(1+X))/x的极限值=1/lna 的详细过程

求(LOGa(1+X))/x的极限值=1/lna 的详细过程
求(LOGa(1+X))/x的极限值=1/lna 的详细过程

求(LOGa(1+X))/x的极限值=1/lna 的详细过程
lim(x->0)[loga(1+x)/x]=lim(x->0)[(ln(1+x)/lna)/x]
=(1/lna)*lim(x->0)[ln(1+x)/x]
=(1/lna)*lim(x->0)[ln((1+x)^(1/x))]
=(1/lna)*ln[lim(x->0)((1+x)^(1/x))] (应用初等函数的连续性)
=(1/lna)*lne (应用重要极限lim(x->0)((1+x)^(1/x))=e)
=1/lna.

loga(1+x)=ln(1+x)/ln(a)
原式=1/lna*lim(ln(1+x)/x)=1/lna*limln((1+x)^(1/x))=1/lna*lne=1/lna

求(LOGa(1+X))/x的极限值=1/lna 的详细过程 已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方)+log(ay平方)(a>1)求loga(xy)的最大值和...已知x>=1,y>=1,且(loga(x))平方+(loga(y))平方=loga(ax平方)+log(ay平方)(a>1)求loga(xy)的最大值和最小值 求函数的极限值这个函数当x→1时,f(x)等于多少? f(x)=loga | loga x|(00即:x不等于1且x>0 (2)loga | loga x|>1 | loga x| F(x)=2loga(x+1)+loga 1/1-x 的定义域 (1-cosx)÷x∧p的极限值 函数f(x)=x^(1/x)的极限值 求极限值的问题x趋向于1 2x²-x-1/x-1 的极限值 求极限f(x)=2(x+1)arctan(1/x)当x从右边无限趋近于零的极限值. 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 求函数y=loga(1-x)定义域 loga x=1/2loga b-loga c,求X 这道题的求极限值怎么变形的?3) lim(x趋于1){[3/(1-x^3)]-(1/1-x)}有位好心的网友解题是这样的:3)变形[3/(1-x^3)]-(1/1-x)=(-x-2)/(1+x+x^2)所以x趋向1的时候,极限值= -1 可是[3/(1-x^3)]-( 一、已知X的对数,求X1.loga x=1/2loga m+2loga n2.loga x=2/3loga m-2loga n二、计算:(1) 2^3+log2 5 (2)lg 5*lg 20+(lg 2)^2三、求下列各式中的X(1) 3ln x-3=ln 2x(2) lg x/10=-2-2lg x(3) log√ x(2X)=1/2 求√(1+x)-√(1-x)除以 tan3x 的极限值 是三分之一 怎么写啊 不等式loga(2x-1)>loga(x-1)成立,求实数a的取值范围 为什么X趋向于0时,sin(x)/ X 的极限值为1?