已知a为实数,求代数式 根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:32:38
已知a为实数,求代数式 根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方

已知a为实数,求代数式 根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方
已知a为实数,求代数式 根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方

已知a为实数,求代数式 根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方
括弧太少了,容易会错意.

根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方=3√(a-2)+2

因为a-2和8a-4都是被开方数,所以都不是负数
8a-4=4(2-a),因为4是正数,所以2-a不小于0
可以看到a-2和2-a互为相反数,且都不小于0,因此只能都是0
原式=0+0+√(-2)²=0+0+2=2

√(a-2)-√(8-4a)+√(-2)²=2
√(a-2)-√(8-4a)=√(a-2)-2√(2-a)
∵a-2≥0且2-a≥0
∴a=2

=根号a-2减根号4(2-a)加2
a-2要大于等于0,2-a也要大于等于0,所以a=0
原式=2

先用数学式写一遍:
√(a-2)-√(8-4a)+√(-2)²
=√(a-2)-√(8-4a)+2
=√(a-2)-2√(2-a)+2 ∵a-2≥0且2-a≥0 ∴a=2
=0+0+2
=2

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